题目

创建一个递归回溯算法，注意：字符串的排列组合，而不是字符的排列组合。

如果输入是 “123”，“456”，"789"输出的结果是 “123456789” “456123789” “456789123” "789123456 "等。

(a) 一个递归函数 “permutate_strings”，它将接收一个字符串数组作为输入，并生成所有可能的字符串排列组合

(b) 一个 "swap_strings "函数，它将被用于 “permutate_strings”，以帮助你生成所有可能的排列组合

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>


void swap_strings(std::vector<std::string>& strs, int i, int j) {
    std::string temp = strs[i];
    strs[i] = strs[j];
    strs[j] = temp;
}


void permutate_strings(std::vector<std::string>& strs, int start, std::vector<std::string>& result)
{
    //探索终点将当前站位拼接输出
    if (start == strs.size() - 1) 
    {
        std::string permutation;
        for (const auto& str : strs)
        {
            permutation += str;
        }
        result.push_back(permutation);
        return;
    }

    //进行排列组合
    //基本思路：定初始一位，后面其他位同样定且交换
    for (int i = start; i < strs.size(); ++i) {
        swap_strings(strs, start, i);
        permutate_strings(strs, start + 1, result);
        swap_strings(strs, start, i);
        
        //回溯过程中将交换还原到初始位置
        //递归多少层就回溯多少层
    }
}

int main() {
    std::vector<std::string> input = {"123", "456", "789"};
    std::vector<std::string> result;

    permutate_strings(input, 0, result);

    for (const auto& permutation : result) {
        std::cout << permutation << std::endl;
    }

    return 0;
}

回溯总结

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回溯算法的结构

回溯算法通常采用递归的形式实现。典型的回溯算法可以描述如下：

void backtrack(部分解) 
{
    if (当前部分解是完整解) {
        处理完整解;
        return;
    }

    for (选择 : 当前可行的选项) {
        if (选择满足约束条件) {
            做选择;
            backtrack(新的部分解);
            撤销选择; // 回溯
        }
    }
}

回溯的应用场景

回溯算法常用于解决以下类型的问题：

组合问题：例如子集生成、排列生成、组合生成。
约束满足问题：例如数独、N皇后问题、图的着色问题。
路径搜索问题：例如迷宫求解、骑士巡游问题。